SIFAT – SIFAT PERSEGI DAN PENERAPANYA DALAM KEHIDUPAN SEHARI - HARI

SIFAT – SIFAT PERSEGI DAN PENERAPANYA DALAM KEHIDUPAN SEHARI - HARI

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas

MATEMATIKA 3

Disusun Oleh :

Abdurro’uf   ( 210613083 )

                       Kelas : PG.C

Dosen Pengampu : Kurnia Hidayati.M.Pd

JURUSAN TARBIYAH

( PGMI )

Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri Ponorogo

STAIN PONOROGO

Tahun Akademi 2015

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah dengan judul “Sifat persegi panjang serta penerapan dalam kehidupan sehari-hari”.

Terselesaikannya penyusunan makalah ini tidak lepas dari bimbingan dandukungan dari semua pihak. Oleh karena itu perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih kepada Ibu Kurnia Hidayati, M.Pd. selaku dosen pengampu matakuliah Matematika 3 program studi Pendidikan Guru Madrasah Ibtida’iyah (PGMI) di STAIN Ponorogo yang telah membimbing dan mendukung kami dalam penyusunan makalah ini.

.

           

                            Ponorogo, 25 Februari 2015

Penyusun

BAB I

PENDAHULUAN

A.    LatarBelakang 

Seperti yang kita ketahui bahwa dalam kehidupan ini tidak lepas dari yang namanya Matematika, karena dimana pun dan kapan pun kita berada pasti menggunakan ilmu matematika. Dalam matematika dikenal beberapa bangun tiga dimensi yang yang memiliki panjang, lebar dan tinggi. Sedangkan dalam bangun datar terdiri dari berbagai sisi. Bangun datar mempunyai bentuk yang berbeda darisegi maupun sudut. Dalam makalah ini yang akan dibahas adalah mengenai bangun datar persegi. Oleh karena itu penting bagi kita untuk mempelajari berbagai macam bangun datar.

B.    RumusanMasalah

1.      Apa yang dimaksud dengan persegi dan bentuknya?

2.      Apa saja sifat-sifat dari persegi?

3.      Bagaimana cara menghitung luas dan keliling persegi?

4.      Bagaimana penerapan sifat persegi untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari?

C.     Tujuan

1.      Mengetahui bentuk dan pengertian bangun datar persegi.

2.      Mengetahui sifat-sifat dari persegi

3.      Mengetahui cara menghitung luas dan keliling persegi.

4.      Mengetahui penerapan sifat persegi untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari

BAB II

PEMBAHASAN

A.     PengertianPersegi

Konsep dan sifat segi empat dapat ditemukan dalam pemecahan masalah nyata yang kita hadapi. Segi empat adalah polygon bidang yang dibentuk dari empat sisi berpotongan pada satu titik.

Persegi atau bujur sangkar adalah bangun datar yang memiliki empat buah sisi sama panjang dan empat buah sudut sama besar. Besar sudut tiap bujur sangkar atau persegi adalah 90 derajat. Bujur sangkar atau persegi mempunyai dua diagonal, empat simetri lipat dan empat simetri putar. Persegi adalah persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.

                             

Bangun persegi diatas mempunyai sisi AB,BC,CD dan AD, panjang sisinya adalah AB, BC, CD, dan DA, diagonalnya adalah AC dan BD, titik sudutnya A,B,C dan D dan besar sudutnya u<A,u<B,u<C dan u<D. Terlihat bahwa pada bangun ABCD panjangsisi yang berdekatan yang samapanjang. Bangun ABCD itulah yang disebut dengan persegi.

                             

Bangun ABCD adalah persegi panjang dengan AB /  BC dan bangun PQRS adalah persegi panjang dengan PQ=QR. Terlihat bahwa pada bangun PQRS panjang sisi yang berdekatan yang sama panjang. Bangun PQRS itulah yang disebut dengan persegi. Jadi dapat diambil kesimpulan bahwa persegi adalah persegi panjang dengan dua sisi yang berdekatan sama panjang.

B.     Sifat-sifat Persegi

Diantara sifat-sifat persegi tersebut adalah

                       1.            Sifat 1: Pada persegi ABCD, sisi yang berhadapan adalah sejajar (AB//DC dan AD//BC)

                       2.            Sifat 2: Pada persegi ABCD, sisi-sisi yang berhadapan adalah sama panjang (AB=CD, dan AD=BC)

                       3.            Sifat 3: Pada persegi ABCD, sudut-sudut yang berhadapan adalah sama besar (u<A=u<C danu<B=u<D)

                       4.            Sifat 4: Pada persegi ABCD diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama (AC dan BD berpotongan di tengah-tengah)

                       5.            Sifat 5: Pada persegi ABCD, sudut-sudut yang berdekatan berpelurus sesamanya (u<A+u<B=u<B+u<C=u<C+<D=<A+<D=180o)

                       6.            Sifat 6: Pada persegi ABCD keempat sudutnya sama besar (u<A=u<B=u<C=u<D)

                       7.            Sifat 7: Pada persegi ABCD keempat sudutnya adalah sudut siku-siku (<A, <B, <C, dan<D adalah sudut siku-siku)

                       8.            Sifat 8: Pada persegi ABCD, diagonal-diagonalnya sama panjang (AC=BD)

                       9.            Sifat 9: Pada persegi ABCD, keempat sisinya sama panjang (AB=CD=AD=BC)

                   10.            Sifat 10: Pada persegi ABCD, diagonal-diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku (berpotongan tegak lurus)

C.      Menghitung Luas dan KelilingPersegi

1.        LuasPersegi 

Pada persegi disamping mempunyai sisi AB, BC, CD dan AD.

Jika panjang sisi persegi “s” maka AB=BC=CD=AD=s

	Luas persegi = sisi X sisi = s2

 

Contoh:  Sebuah persegi memiliki panjang sisi 8 cm, berapakah luasnya ?

    Jawab  : L = s X s

               L = 8 cm X 8 cm

               L = 64 cm2

2.        KelilingPersegi

        Jika panjang sisi persegi s maka AB=BC=CD=AD=s, maka keliling persegi ABCD adalah jumlah dari panjang semua sisinya yaitu AB+BC+CD+AD. Dan karena persegi mempunyai empat sisi sama panjang maka

K = sisi + sisi + sisi + sisi

atau

                                                                   K= 4 X sisi

Contohsoal :Sebuah persegi memiliki panjang sisi 7 m.

    Berapa meter kelilingnya ?

Jawab :  K = 4 X sisi

                            = 4 X 7 m

                             = 7 meter

D.     Penerapan Sifat-sifat Persegi Dalam Menyelesaikan Masalah Sehari-hari.

Contoh soal dan Penyelesaian.

1.      Sebuah sapu tangan berbentuk persegi memiliki luas 625 cm2. Berapa keliling sapu tangan tersebut?

Diketahui :  L = 625 cm2

Ditanya    : K = ......?

Jawab    :  L   = s2

    625 = s2

    s  = 25 cm

Maka kelilingnya :

K= 4 X s

= 4 X 25

= 100 cm

2.      Suatu halaman rumah berbentuk persegi dengan keliling meter, berapa luasnya ?

Diketahui : K = 120 m

Ditanya    : L = ......?

Jawab    : K    = 4 X s

     120 = 4 X s

        s  =120

         4

        s  = 30m

Makaluasnya :        L = s X s

    L = 30 X 30

    L = 900 m2 

3.      Pak Sunar adalah seorang pengusaha, ia membeli tanah di suatu daerah. Harga per meter persegi tanah tersebut dijual Rp. 5.000.000,-. Jika tanah yang akan dibeli berbentuk persegi dengan panjang 10 X 10 m. Berapa rupiahkah uang yang harus disediakan pak Bambang untuk membeli tanah tersebut?

Diketahui :Panjang = 10 m
                           Lebar    = 10 m
Harga/ m2  = Rp. 5.000.000,-

    Ditanya    : Berapa rupiah yang harus disediakan pak Bambang?

    Jawab        :

            Luas  = s X s

                = 10 X 10

                = 100 m2

            Harga = 100 X 5.000.000

                = 500.000.000

    Jadi, pak Bambang harus menyediakan uang sebesarRp. 500.000.000,-

4.      Sebuah ruang tamu berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Ruang tamu tersebut lantainya akan dipasangi keramik berbentuk persegi berukuran 40 cm X 40 cm. Berapa banyak keramik yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebut?

Diketahui  : s lantai = 60 m = 600 cm

             s ubin = 40 cm

Ditanya: Banyak keramik yang dibutuhkan untuk menutup lantaitersebut?

    Jawab: L lantai = s X s

                              = 600 X 600

                              = 360.000 cm2

                 L ubin  = s X s

                              = 40 X 40

                              = 1600 cm2

Jadi banyak keramik yang dibutuhkan untuk lantai tersebut adalah 360.000 : 1600 = 225 buah.

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Persegi atau bujur sangkar adalah bangun datar yang memiliki empat buah sisi sama panjang dan empat buah sudut sama besar. Besar sudut tiap bujur sangkar atau persegia dalah 90 derajat. Bujur sangkar atau persegi mempunyai empat simetri lipat dan empat simetri putar

Sifat-sifatpersegiantara lain:

1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar
2. Sisi-si yang berhadapan samapanjang
3. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
4. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua dan berpotongan di tengah-tengah
5. Sudut-sudut yang berdekatan berpelurus sesamanya
6. Keempat sudutnya sama besar
7. Keempa tsudutnya adalah siku-siku
8. Diagonal-diagonalnya sama panjang
9. Keempat sisinya sama panjang
10.  Diagoan-diagonalnya berpotongan membentuk sudutsiku-siku (berpotongantegaklurus)

RumusLuasPersegi :

     L= s X s

RumusKelilingpersegi :

       K= 4 X s

DAFTAR PUSTAKA

Mulyana, AZ. RahasiaMatematia. Surabaya: Agung Media Mulya,2001.

Sisworo. Buku Guru Matematika. Jakarta: Politeknik Negeri Media Kreatif, 2013.

Tim Konsorsium LAPIS.Matematika 3.Ponorogo: Stain Po Press, 2010.

Eka. Ciri-ciri bangun datar persegi dan persegi panjang.